テクノロジ系 / 基礎理論
待ち行列理論
到着する要求が処理を待つ「行列」の長さや待ち時間を数学的に分析する理論です。
別名・関連表記：待ち行列、キューイング理論、M/M/1モデル
もう少し詳しく
待ち行列理論は、ランダムに到着する要求とサービス処理を確率的にモデル化し、平均待ち時間や行列の長さを求めます。代表的なM/M/1モデルでは、利用率ρ＝平均到着率÷平均サービス率とし、平均待ち時間はおよそ「ρ／（1−ρ）×平均サービス時間」で表されます。利用率が1に近づくほど待ち時間が急増するのが特徴です。
試験での見方
例：利用率ρ＝0.8なら系内の平均件数はρ／（1−ρ）＝4件で、混雑が急に悪化し始めます。
M/M/1モデルで利用率ρから平均待ち時間や系内人数を求める計算が出ます。ρが1に近いと待ちが発散する点が問われます。 「混み具合ρが0.8を超えると待ちが一気に伸びる」と感覚で覚えます。