FUNDAMENTAL INFORMATION TECHNOLOGY ENGINEER
基本情報技術者の問題解説：27種類の状態を一意に表すために必要な最小ビット数はどれか。
問題
27種類の状態を一意に表すために必要な最小ビット数はどれか。
- ア 4
- イ 5（正解）
- ウ 6
- エ 27
出典：オリジナル問題｜参考範囲：試験要綱Ver.5.5 / FEシラバスVer.9.2 科目A範囲
正解と解説
正解：5
考え方：nビットで表せる状態数は 2^n 通りです。27種類を表すには、2^4=16 では足りず、2^5=32 なら足ります。したがって必要な最小ビット数は5ビットです。
誤答の理由：4ビットでは16種類しか表せないため不足します。6ビットでも表せますが「最小」ではありません。27は状態数そのものであり、ビット数ではありません。
軽い類題：33種類なら 2^5=32 では1つ足りないので6ビット必要になります。境界の1差に注意しておくと迷いません。
他の選択肢はなぜ違う？
- ア4ビットは2^4＝16種類まで。27種類には足りない。
- ウ6ビットでも表せるが最小ではない。2^5＝32で既に足りる。
- エ27は状態数そのもの。聞かれているのはビット数。
この問題について
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