FE SUBJECT A
基本情報技術者 科目Aの問題解説：22種類の状態を一意に表すために必要な最小ビット数はどれか。
問題
22種類の状態を一意に表すために必要な最小ビット数はどれか。
- ア 6
- イ 4
- ウ 5（正解）
- エ 22
出典：オリジナル問題｜参考範囲：試験要綱Ver.5.5 / FEシラバスVer.9.2 科目A範囲
正解と解説
正解：5
何を問う論点か：何種類の状態を表すのに何ビット必要か、という基本の対応関係を問う問題です。
考え方：bビットで表せる状態数は 2^b 通りです。22種類を表すには 2^b ≧ 22 となる最小のbを探します。4ビットでは 2^4=16 通りで足りず、5ビットなら 2^5=32 通りなので足ります。
誤答の理由：4は16通りまでしか表せないので不足します。6は64通りで表せますが、最小ビット数ではありません。22は状態数そのものであり、ビット数ではありません。
軽い類題：33種類の状態を表すには、5ビットでは32通りで1つ足りないため、6ビットが必要です。
他の選択肢はなぜ違う？
- ア6ビットでも表せるが最小ではない。2^5＝32で既に足りる。
- イ4ビットは2^4＝16種類まで。22種類には足りない。
- エ22は状態数そのもの。聞かれているのはビット数。
この問題について
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